3. 퍼지 이론
3. 퍼지 이론(Fuzzy)
인공지능에게 다음과 같이 물어보면 인공지능은 어떻게 답을 할까요? “오늘 날씨는 얼만큼 춥니?” 컴퓨터는 참과 거짓, 0과 1로 된 데이터만 처리할 수 있습니다. 그러나 세상에는 두 개의 논리로만 표현하지는 않습니다. 인공지능은 “어느 정도”, “춥다”와 같은 추상적인 정보를 어떻게 받아들여서 처리할 수 있을까요?
이런 의문에서 시작한 것이 퍼지 이론입니다. 불확실하고 애매한 상태를 표현하는 방법에서 출발한 이론입니다. 1965년 미국 버클리 대학의 L.A. Zadeh 교수에 의해 도입된 퍼지 집합의 사고 방식에 기초하고 있습니다. 기존 논리에서는 참 또는 거짓, 0 또는 1로 표현하여 구분하였지만 퍼지이론에서는 불확실한 상태들을 이진 논리에서 벗어나 명확하지 않은 것을 표현할 수 있습니다.
기존이론에서는 “춥다” 또는 “춥지 않다”와 같이 이분법적으로 표현됩니다. 아래 표를 살펴봅시다.
추운 경우와 그렇지 않은 경우 딱 2가지로 표현하게 됩니다. 이와 같은 시스템을 자동 히터 프로그램에 적용하면 어떤 문제가 발생할 수 있을까요? 춥다고 느낄 때는 켜져 있게 되고, 춥지 않다고 느낄 때는 꺼져있게 되지요. 세밀하게 바람의 세기, 바람의 온도 등을 지정하는 것이 어려울 수 있습니다.
하지만 실제 세계에서 ‘추운 정도’에 따른 표현은 다양합니다. 퍼지이론에서는 애매한 표현을 나타내도록 도울 수 있습니다. 퍼지이론에서는 애매한 기준들을 여러 단계로 나누어 구체적으로 제시하여 표현합니다. 날씨에 따라 사람이 표현하는 “춥다”라는 표현은 다음과 같이 여러 단계로 나누어 표현할 수 있습니다.
이런 다양한 표현에 따라서 자동 히터 프로그램의 바람의 세기, 온도 등을 보다 더 세밀하게 지정해줄 수 있습니다. 기준이 더 많고 데이터가 많을수록 프로그램의 세밀함이 올라갈 수 있습니다.
그렇다면 위와 같은 ‘추운 정도’를 어떻게 수치화하여 정할 수 있을까요? 현재 온도가 -1°C라고 할 때 사람에 따라 ‘매우 춥다’, ‘춥다’, ‘조금 춥다’, ‘서늘하다’ 등 다양하게 표현할 수 있습니다. 이렇게 사람들이 표현하는 정도를 각각의 기준에 수치화하여 나타낼 수 있습니다. 가령 10명의 사람 중 2명이 ‘매우 춥다’라고 느낀다면 ‘매우 춥다’를 0.2로 표시할 수 있습니다. 같은 방법으로 ‘춥다’라고 표현한 사람이 6명, ‘조금 춥다’라고 표현한 사람이 3명, ‘서늘하다’라고 표현한 사람이 1명이라면 각각 0.6, 0.3, 0.1 등으로 수치화하여 표현할 수 있습니다.
퍼지집합에서는 이처럼 0~1사이의 값으로 각 기준을 수치화하여 표현할 수 있습니다. 이런 값들은 소속도(degree of membership)이라고 부릅니다. 그리고 퍼지집합을 소속도로 나타낸 함수를 소속함수라고 합니다. 이런 방법을 적용한다면 다양한 기준에 대한 수치를 아래 그래프와 같이 나타낼 수 있습니다. ‘춥다’라는 표현을 세부적으로 수치화하여 실생활에 보다 더 유용할 수 있습니다.
